Annales gratuites Brevet Série Collège : Pain d'épice

EXERCICE 1

Quatre enfants découpent un pain d'épice préparé pour le goûter.

Alice en prend le tiers ; Benoît prend les 3/5 de ce qu'a laissé Alice ; enfin Cécile et Clément, qui sont jumeaux, se partagent de manière égale le reste.

Choisir parmi les trois calculs suivants celui qui permet d'obtenir la fraction de pain d'épice reçue par chacun des jumeaux, et effectuer ce calcul.

EXERCICE 2

On considère les expressions :
E = ( 3x - 12 )( 3x + 2)

F = ( 3x - 5 ) ² - 49

1) Résoudre l'équation E = 0.

2) Développer et réduire E.

3) a) Factoriser F.

b) Donner, sans calcul, la valeur F pour .


EXERCICE 3

Il a été demandé aux familles de deux villages voisins S et T de répondre à la question suivante:
"Etes-vous favorable à l'aménagement d'une piste cyclable entre les deux villages ? "

1) a) Dans le village S, 60% des 135 familles consultées ont répondu "oui".
Combien de familles, dans ce village, sont favorables à ce projet ?

b) Dans le village T, il y a 182 réponses favorables sur les 416 familles consultées.
Quel est le pourcentage de "oui" pour le village T ?

2) La décision d'aménager la piste cyclable ne peut-être prise qu'avec l'accord de la majorité des familles de l'ensemble des deux villages. La piste cyclable sera-t-elle réalisée ?

EXERCICE 1

EXERCICE 2

E = (3x - 12)(3x + 2)

1)(3x - 12)(3x + 2) = 0

3x - 12 = 0 ou 3x + 2 = 0

x = 4 ou

2) E = (3x - 12)(3x + 2) = 9x ² + 6x - 36x - 24 = 9x ² - 30x - 24

3) a) F = (3x - 5) ² - 49 = (3x - 5 - 7)(3x - 5 + 7) = (3x - 12)(3x + 2)

b) pour F = 0

EXERCICE 3

1) a)
81 familles sont favorables au projet.

b)
43,75 % des familles du village T sont favorables.

2) 81 + 182 = 263
416 + 135 = 551

donc la piste cyclable ne sera pas réalisée.

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