Annales gratuites Brevet Série Collège : Panneau lumineux

EXERCICE 1

Soit

et

Calculer les nombres A et B et vérifier qu'ils sont inverses l'un de l'autre.


EXERCICE 2

L'unité de longueur est le centimètre.

Sur la figure ABCD est un rectangle. E est le point du segment [AB] tel que AE = 8, F est le point du segment [AD] tel que DF = 6, x est un nombre positif. On pose EB = x et on donne AF = 2x.

La parallèle au côté [AD] passant par E coupe le côté [CD] en G.
La parallèle au côté [AB] passant par F coupe le côté [BC] en H.
Les droites (EG) et (FH) se coupent en I.

1) Pour quelle valeur de x le rectangle ABCD est-il un carré ?

2) Pour quelle valeur de x les rectangles DFIG et IEBH ont-ils même aire ?


EXERCICE 3

A l'entrée d'une ville, un panneau lumineux (tableau ci-dessous) donne la capacité des quatre parcs de stationnement payant de la ville et le nombre de places disponibles pour chacun d'eux.

1) Vérifier que le parc P1 a un taux d'occupation de 75%.

2) Classer ces quatre parcs de stationnement dans l'ordre décroissant de leur taux d'occupation.

EXERCICE 1

A et B sont inverses l'un de l'autre.

EXERCICE 2

1) ABCD est un carré si AD = DC.
C'est-à-dire si 6 + 2x = 8 + x.
D'où x = 2.

2) Aire de DFIG = 6 ´ 8 = 48 cm ²
Aire de IEBH = 2x ´ x = 2 x ²
donc 2x ² = 48
x ² = 24

EXERCICE 3

1) Pour p₁, 125 places disponibles
donc 500 - 125 = 375 places occupées.
D'où le taux d'occupation de p₁ est

2)

Le classement est le suivant :p₄ , p₃ , p₁ et p₂.

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