Annales gratuites Brevet Série Collège : Parallélogramme

EXERCICE 1

Pour tout l'exercice, l'unité de longueur est le centimètre.

Construire un triangle ABC tel que : AB = 4,5 BC = 6 AC = 7,5

1) Démontrer que ABC est un triangle rectangle.

2) Montrer, par un calcul, que l'arrondi au degré de la mesure de est de 53°.

3) Construire le cercle de centre A et qui passe par C ; il coupe la demi-droite[AB) en un point D.
Quelle est la nature du triangle ADC ? Justifier.


EXERCICE 2

Sur la figure ABCF et FDEC sont deux parallélogrammes tels que C et F sont les milieux respectifs des segments [BD] et [AE].

En utilisant uniquement les points de la figure, donner

a) un vecteur égal au vecteur

b) un vecteur égal au vecteur

c) un vecteur n'ayant pas la même direction que le vecteur .

d) l'image de C par la translation de vecteur .

e) un vecteur égal au vecteur .

f) un vecteur égal au vecteur .

EXERCICE 3

Dans le repère orthonormal (O, I, J), on a placé les points A, B et C :
A(2,-1) B(0,3) C(4,3)

On ne demande pas de refaire la figure.

1) On considère les droites (OC), (BC) et (AB).

Leurs équations figurent dans la liste suivante :

y = -2x + 3

y = 2x + 3

y = 3

x = 3

Recopier et compléter les phrases suivantes :

- la droite (OC) a pour équation ...

- la droite (BC) a pour équation ...

- la droite (AB) a pour équation ...

2) Calculer les coordonées du vecteur

3) Calculer AC.

EXERCICE 1

1) AB ² = 4,5 ² = 20,25

BC ² = 6 ² = 36

AC ² = 7,5 ² = 56,25

On a AB ² + BC ² = AC ²

D'après la réciproque de la propriété de Pythagore,

(ABC) est un triangle rectangle en B.

2)

3) On a AD = AC

Le triangle ADC est isocèle.

EXERCICE 2

a)

b)

c)

d) D

e) ou

f)

EXERCICE 3

1) La droite (OC) a pour équation

La droite (BC) a pour équation y = 3

La droite (AB) a pour équation y = -2x + 3

2)

3)

2022 Copyright France-examen - Reproduction sur support électronique interdite