Le sujet 1999 - Brevet Série Collège - Mathématiques - Travaux numériques |
EXERCICE 1
Prouver, par des calculs, que A et B sont deux écritures du même nombre 0,2 lorsqu'on a :
et
EXERCICE 2
1) Reproduire et compléter le tableau en appliquant le programme de calcul aux nombres indiqués
(on ne demande pas d'explications).
Programme de calcul :
- Choisis un nombre.
- Calcule son double.
- Soustrais 1.
- Calcule le carré du résultat obtenu.
- Soustrais 36.
- Note le résultat final.
2) On considère l'expression : R = (2x -1) 2 - 36
a) Développer l'expression R.
Quelle est la valeur de R pour x = 0 ?
b) Factoriser l'expression R.
3) Résoudre l'équation : (2x + 5) (2x - 7) = 0
4) Quels nombres peut-on choisir pour obtenir un résultat final nul lorsqu'on
leur applique le programme de calcul de la question 1 ? (Expliquer la réponse
donnée).
EXERCICE 3
On étudie l'évolution du nombre de visiteurs dans un parc
d'attractions et de loisirs.
Pour cela on utilise le tableau et le graphique ci-dessous.
1) A l'aide du graphique compléter le tableau, et, à l'aide du
tableau compléter le graphique.
2 ) En 1997, le nombre de visiteurs a augmenté de 3,6 % par rapport au
nombre de visiteurs de l'année 1996.
Calculer le nombre de visiteurs en 1997.
3) En 1994 le nombre de visiteurs a augmenté par rapport au nombre de
visiteurs en 1993.
Exprimer cette augmentation en pourcentage du nombre de visiteurs en 1993 (on
donnera l'arrondi à 1% près).
EXERCICE 1
et
EXERCICE 2
1)
2) a) R = (2x -1) 2 - 36 = 4x 2 - 4x + 1 - 36 =
4x 2 - 4x - 35
R = -35 pour x = 0
b)
3) (2x + 5) (2x - 7) = 0
2x + 5 = 0 ou 2x - 7 = 0
ou
4) D'après la question précédente soit
soit
EXERCICE 3
1)
Année Nombre de visiteurs
1993 : 1 900 000
1994 : 2 500 000
1995 : 2 700 000
1996 : 2 800 000
2)
2 800 000 X 1,036 = 2 900 800 visiteurs en 1997.
3)
D'où une augmentation de 31 % à 1% près.