Annales gratuites Brevet Série Collège : Polygone

EXERCICE 1

La figure représente le partage du polygone ABCDEF en 8 quadrilatères superposables.
I est le milieu du segment [AB].

Recopier les quatre phrases suivantes, et complétez-les, sans justification :

1) Le transformé du quadrilatère 1 par la symétrie centrale de centre 0 est....

2) Le transformé du quadrilatère 1 par la symétrie axiale d'axe la droite (AD) est.....

3) L'image du point N par la translation de vecteur est.....

4) Le transformé du quadrilatère 1 par la rotation de centre I et d'angle 90° dans le sens des aiguilles d'une montre est.....


EXERCICE 2

Le dessin représente un cube en bois dont la longueur des arêtes est de 4 cm et dans lequel on découpe la pyramide AEFH de hauteur AE.

1) a. Préciser la nature des triangles suivants : AEF, AEH et EFH.

b. Démontrer que le triangle AFH est équilatéral.

2) Dessiner en vraie grandeur le patron de la pyramide AEFH.

3) Calculer le volume arrondi au cm ³ de cette pyramide .

4) On réalise un agrandissement de cette pyramide.
On obtient une pyramide A'E'F'H' dont le volume est 8 fois plus grand.
a. Calculer l'échelle d'agrandissement.

b. Calculer la longueur de l'arête [A'E'].

EXERCICE 1

1) Le transformé du quadrilatère 1 par la symétrie centrale de centre O est le quadrilatère 5.

2) Le transformé du quadrilatère 1 par la symétrie axiale d'axe la droite (AD) est le quadrilatère 6.

3) L'image du point N par la translation de vecteur est L.

4) Le transformé du quadrilatère 1 par la rotation de centre I et d'angle 90° dans le sens des aiguilles d'une montre est le quadrilatère 8.


EXERCICE 2

1) a) AEF est un triangle isocèle rectangle en E.
AEH est un triangle isocèle rectangle en E.
EFH est un triangle isocèle rectangle en E.

b) cm
donc AFH est équilatéral.

2)

3)

V = 11 cm ³ au cm ³ près

4) a) L'échelle de l'agrandissement est 2 puisque 2 ³ = 8

b) Donc A'E' = 2 cm. AE=8 cm

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