Le sujet 2003 - Brevet Série Collège - Mathématiques - Travaux numériques |
Exercice 1
1) Ecrire sous forme a avec a entier :
A = 3 +
B = - 3
2) En utilisant les résultats de la question 1, démontrer que A x B et sont des nombres entiers.
Exercice 2
1) Effectuer le calcul ci-dessous et donner le résultat sous forme de fraction irréductible :
1 -
2) Un propriétaire terrien a vendu le quart de sa propriété en 2001 et les quatre cinquièmes du reste en 2002.
a) Quelle fraction de la propriété a été vendue en 2002 ?
b) Quelle fraction de la propriété reste invendue à l'issue des deux années ?
c) Quelle était la superficie de la propriété sachant que la partie invendue au bout des deux années représente six hectares ?
Exercice 3
1) Développer et réduire l'expression E.
2) Factoriser l'expression E sous forme d'un produit de facteurs du premier degré.
3) Résoudre l'équation : (2x + 3) (2x - 1) = 0.
4) Calculer E lorsque x vaut , puis lorsque x vaut 0.
Exercice 4
1) Exprimer y en fonction de x.
2) Un lecteur de DVD coûte, avant augmentation, 329 euros. Combien coûtera-t-il après ?
3) Un téléviseur coûte, après augmentation, 540 euros. Combien coûtait-il avant ?
EXERCICE 1
1.
2.
EXERCICE 2
1.
2.
a) Si le propriétaire terrien a vendu le quart de sa propriété en 2001, il lui en reste les trois quarts.
Donc en 2002, il en a vendu les :
Soit les trois cinquièmes.
b) Il reste donc :
d'après la question précédente.
c) La fraction représente six hectares.
Si x est la superficie de la propriété on a :
d'où
La propriété était de 40 hectares.
EXERCICE 3
1.
2.
3. (2x + 3) (2x - 1) = 0
2x + 3 = 0 ou 2x - 1 = 0
2x = - 3 x =
4.
E = (2x + 1)2 - 4
E = (2x + 3) (2x - 1)
Si x = alors E = 0
Si x = 0 alors E = 1 - 4
= - 3.
EXERCICE 4
1.On a
2. Si x = 329
On aura y = 1,08 x 329 = 355,32.
Le lecteur DVD coûte 355,32 euros.
3. Si y = 540
On a 540 = 1,08 x
D'où
Le téléviseur coûtait 500 euros.
2022 Copyright France-examen - Reproduction sur support électronique interdite