Annales gratuites Brevet Série Collège : Pyramide

EXERCICE 1

Dans cet exercice, l'unité de longueur choisie est le cm.

On considère un triangle TUS rectangle en S tel queait pour mesure 60° et TS = 2,5.

1 - Faire une figure.

2 - Montrer que UT = 5.

3 - Placer sur la figure, le point P de la demi-droite [TS) tel que TP = 4,6.
Placer le point R de la demi-droite [TU) tel que TR = 9,2.
Les droites (US) et (RP) sont-elles parallèles ?
Justifier votre réponse.

EXERCICE 2

Sur le quadrillage de la feuille annexe, on a dessiné un triangle rectangle isocèle.

1 - Construire l'image T₁ du triangle T dans la symétrie de centre O.

2 - Construire l'image T₂ du triangle T dans la translation de vecteur .

3 - Construire l'image T₃ du triangle T dans la rotation de centre E qui transforme C en D.

feuille annexe

EXERCICE 3

L'unité de longueur est le centimètre.

On considère la pyramide PIRAT, de sommet T et de hauteur TR. Cette pyramide est inscrite dans le parallélépipède rectangle IPARTUVW.

On donne PI = 4 , AP = 3 et UI = 6.

1 - Calculer le volume de la pyramide PIRAT.

2 - Calculer les valeurs exactes de AT et IT, puis en donner des valeurs décimales arrondies au dixième.

3 - La figure de la feuille annexe représente une partie d'un patron de la pyramide PIRAT à l'échelle . La terminer pour obtenir le patron complet. (on n'omettra pas de rendre la feuille annexe).

feuille annexe

EXERCICE 1

1)

2)

cm

3)

D'après la réciproque de la propriété de Thalès, on a (US) // (RP)


EXERCICE 2

EXERCICE 3

1) cm ³

2) (ART) est rectangle en R.
AT ² = RT ² + AR ² = 36 + 16 = 52
.

IT ² = RI ² + TR ² = 36 + 9 = 45
.

3)

2022 Copyright France-examen - Reproduction sur support électronique interdite