Annales gratuites Brevet Série Collège : Société ALO

EXERCICE 1 :

Calculer en montrant les étapes intermédiaires et donner le résultat sous forme d'une fraction irréductible :

EXERCICE 2 :

On donne l'expression algébrique :

    D = (3x + 1)(6x - 9) - (2x - 3)²

1) Montrer que D peut s'écrire sous la forme développée et réduite:

    D = 14x² - 9x - 18.

2) Calculer les valeurs de D pour
(écrire le deuxième résultat sous la forme , avec a et b entiers)

3) Factoriser 6x - 9, puis factoriser D.

4) En déduire les solutions de l'équation D = 0.

EXERCICE 3:

La société ALO propose un abonnement téléphonique de 98 F par mois et 1,30 F par minute de communication.
La société LAO propose un abonnement téléphonique de 95 F par mois et 1,45 F par minute de communication.
On désigne par x le nombre de minutes de communication par mois.

1) Exprimer en fonction de x le montant d'une facture de ALO, puis le montant d'une facture de LAO.

2) Pour quelles durées de communication mensuelles a-t-on intérêt à choisir ALO ?

ACTIVITES NUMERIQUES

EXERCICE 1:

EXERCICE 2:

1)
      D = (3x + 1) (6x - 9) - (2x - 3)²

      D = 18x² - 27x + 6x - 9 - 4x² + 12x - 9

      D = 14x² - 9x - 18

2)

3)   6x-9 = 3 (2x-3)

D = 3 (3x+1) (2x-3) - (2x-3)²

D = (2x-3) (3(3x+1)-(2x-3))

D = (2x-3) (9x+3-2x+3)

D = (2x-3) (7x+6)

4)

EXERCICE 3:

1) Montant d'une facture de ALO = 1,3x + 98

    Montant d'une facture de ALO = 1,45x + 95

2) Il faut choisir pour les valeurs de x vérifiant:

                                    

Il faut donc choisir ALO pour des durées de communication dépassant 20 minutes.

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