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Annales gratuites Brevet Série Collège : Société de transport

Le sujet  1999 - Brevet Série Collège - Mathématiques - Travaux numériques Imprimer le sujet
LE SUJET

EXERCICE 1

Soit les nombres A, B, C suivants :


C = 0,001125

1) Ecrire, en détaillant les calculs, le nombre A sous la forme , b étant un nombre entier non nul.
2) Ecrire B sous la forme , p étant un nombre entier.

3) Ecrire C sous la forme d ´ 10n , d étant compris entre 1 et 9, n étant un nombre entier relatif.


EXERCICE 2

1) Développer et réduire l'expression D = (2x - 1) 2 - 16.

2) Factoriser l'expression E = (3x -2) 2 - 4(3x - 2).


EXERCICE 3

1) a) Résoudre l'inéquation 8 - 4x 6x - 7.

b) Représenter l'ensemble des solutions sur une droite graduée, en indiquant clairement la légende choisie.

2) a) Résoudre l'inéquation 5(x + 2) - x 26.

b) Représenter l'ensemble des solutions sur une droite graduée, en indiquant clairement la légende choisie.

3) Représenter sur une droite graduée l'ensemble des solutions du système d'inéquations suivant :

On indiquera clairement la légende choisie.


EXERCICE 4

Le parc d'une société de transport est constitué de véhicules qui ont tous parcouru 80000 km ou plus.
Ces véhicules ont été classés en cinq catégories, selon le kilométrage parcouru.

Les résultats ont été regroupés dans le tableau suivant où d représente la distance parcourue en milliers de kilomètres.
La société décide de remplacer tous les véhicules ayant parcouru 120000 km ou plus.

Quel pourcentage de son parc va-t-elle remplacer ?

LE CORRIGÉ

EXERCICE 1

1)

2)


3) C = 0,001125 = 1,125 ´ 10-3


EXERCICE 2

1) D = (2x - 1) 2 - 16 = 4x 2 - 4x + 1 - 16 = 4x 2 - 4x - 15

2) E = (3x - 2) 2 - 4(3x - 2) = (3x - 2) [(3x - 2) - 4] = (3x - 2) (3x - 6)


EXERCICE 3

1) a) 8 - 4x 6x - 7
15 10x

b)


m est l'ensemble des solutions de l'inéquation : 8 - 4x 6x - 7

2) a) 5(x + 2) - x 26
4x + 10 26
4x 16
x 4

b)


m est l'ensemble des solutions de l'inéquation : 5(x + 2) - x 26

3)


m est l'ensemble des solutions du système :



EXERCICE 4

Effectif total : 6 + 21 + 27 + 4 + 2 = 60
Effectif des véhicules ayant parcouru 120 000 Km ou plus : 27 + 4 + 2 = 33
pourcentage :

La société devra remplacer 55% de son parc automobile.

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