Annales gratuites Brevet Série Collège : Station de ski

1. On donne
Calculer A et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.
2. On donne
                    
                    
a) Ecrire B sous la forme où b est un nombre entier.
b) Ecrire C sous la forme avec e et f entiers.
c) Montrer que D est un nombre entier.

On donne
1. Développer et réduire E.
2. Factoriser E.
3. Calculer E pour .
4. Résoudre l'équation .

Une station de ski réalise une enquête auprès de 300 skieurs qui la fréquentent. Les résultats de l'enquête sont notés dans le tableau ci-dessous et indiquent la répartition en classe des skieurs en fonction de leur âge (en années) :

1. Compléter le tableau ci-dessus (annexe 1 de votre sujet) en indiquant le centre de chaque classe d'âge.
2. Calculer l'âge moyen des skieurs fréquentant cette station.
3. Quelle est la fréquence, en pourcentage, de skieurs ayant un âge strictement inférieur à 20 ans ?

1.

2.
a)

b)

E = (2x - 3)(x + 2) - 5(2x - 3)

1.
E = 2x² + 4x - 3x - 6 - 10x + 15
E = 2x² - 9x +9

2.
E = (2x - 3) [(x +2) - 5]
E = (2x - 3)(x - 3)

3. 
Pour x = - 2
E = 2 (-2)² - 9 (-2) +9
E = 8 + 18 + 9
E = 35

4. 
(2x - 3)(x - 3) = 0
2x - 3 = 0 ou x - 3 = 0
soit ou x = 3.
Les solutions de l'équation sont et 3.

2.
L'âge moyen des skieurs fréquentant cette station est :

3.
La fréquence en pourcentage de skieurs ayant un âge strictement inférieur à 20 ans est :