Le sujet 2000 - Brevet Série Collège - Mathématiques - Travaux numériques |
Dans toute cette partie, les résultats des calculs demandés doivent être accompagnés d'explications, le barème en tiendra compte.
EXERCICE 1
:Ecrire sous forme irréductible la fraction en donnant le détail de tous les calculs.
EXERCICE 2
:Calculer les expressions A, B, C en faisant apparaître chaque étape du calcul et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.
EXERCICE 3
:Trois cahiers et un stylo coûtent 57 F.
Cinq cahiers et trois stylos coûtent 107F.
Calculer le prix d'un cahier et le prix d'un stylo.
EXERCICE 4
:On considère l'expression algébrique E suivante:
E = (2x+3)2 + (x-7)(2x+3)
a) Développer et réduire E.
b) Factoriser E.
c) Résoudre l'équation : (2x+3)(3x-4) = 0.
d) Calculer E pour . On donnera la valeur exacte.
ACTIVITES NUMERIQUES
EXERCICE 1
:
EXERCICE 2 :
EXERCICE 3 :
Soit x le prix du cahier et y le prix d'un stylo.
{3x + y = 57
{5x + 3y = 107
{y = 3x + 57
{5x + 3(-3x+57) = 107
{y = -3x+57
{-4x = -64
d'où {x = 16
{y = 9
EXERCICE 4 :
E = (2x+3)2 + (x-7) (2x+3)
a) E = 4x2 + 12x + 9 + 2x2 + 3x - 14x - 21
E = 6x2 + x-12
b) E = (2x+3) [(2x+3) + (x-7)]
E = (2x+3) (3x-4)
c) (2x+3) (3x-4) = 0