Annales gratuites Brevet Série Collège : Stylo et cahier

Dans toute cette partie, les résultats des calculs demandés doivent être accompagnés d'explications, le barème en tiendra compte.

EXERCICE 1 :

Ecrire sous forme irréductible la fraction en donnant le détail de tous les calculs.

EXERCICE 2 :

Calculer les expressions A, B, C en faisant apparaître chaque étape du calcul et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.

EXERCICE 3 :

Trois cahiers et un stylo coûtent 57 F.
Cinq cahiers et trois stylos coûtent 107F.

Calculer le prix d'un cahier et le prix d'un stylo.

EXERCICE 4 :

On considère l'expression algébrique E suivante:

E = (2x+3)² + (x-7)(2x+3)

a) Développer et réduire E.

b) Factoriser E.

c) Résoudre l'équation : (2x+3)(3x-4) = 0.

d) Calculer E pour . On donnera la valeur exacte.

ACTIVITES NUMERIQUES

EXERCICE 1 :

    

EXERCICE 2 :

    

EXERCICE 3 :

Soit x le prix du cahier et y le prix d'un stylo.

     {3x + y = 57
     {5x + 3y = 107

     {y = 3x + 57
     {5x + 3(-3x+57) = 107

     {y = -3x+57
     {-4x = -64

d'où {x = 16
       {y = 9

EXERCICE 4 :

E = (2x+3)² + (x-7) (2x+3)

a) E = 4x² + 12x + 9 + 2x² + 3x - 14x - 21
    E = 6x² + x-12

b) E = (2x+3) [(2x+3) + (x-7)]
    E = (2x+3) (3x-4)

c) (2x+3) (3x-4) = 0
   

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