Annales gratuites Brevet Série Collège : Tableau de proportionnalité

EXERCICE 1

Ecrire le plus simplement possible :

EXERCICE 2

1 - Ecrire sous la forme , b entier le plus petit possible, les nombres et .

2 - Développer et simplifier :

3 - Le tableau suivant est-il un tableau de proportionnalité ?

EXERCICE 3

1 - On considère l'expression D = (3x - 1)² - (x - 1) ´ (9x + 6).
a) Développer et réduire D.

b) Résoudre l'inéquation -3x + 7 1.

2 - On considère l'expression : E = (3x - 2) ² - 9.
a) Factoriser E.

b) Résoudre l'équation : (3x - 5) (3x + 1) = 0.


EXERCICE 4

1 - Résoudre le système d'équations :


2 - Simon a quarante livres, les uns ont une épaisseur de 5 cm, les autres une épaisseur de 3 cm.

S'il les range sur un même rayon, ils occupent 1,80 m.

Combien Simon a-t-il de livres de chaque catégorie ?

EXERCICE 1

EXERCICE 2

1)

2)

3)

Oui, c'est un tableau de proportionnalité.


EXERCICE 3

1) a) D = (3x - 1) ² - (x - 1)(9x + 6) = 9x ² - 6x + 1 - (9x ² - 9x + 6x - 6)
= 9x ² - 6x + 1 - 9x ² + 3x + 6
= -3x + 7

b) -3x + 71
-3x - 6
x 2
D'où S = ] , 2 ]

2) a) E = (3x - 2) ² - 9 = (3x - 2 - 3)(3x - 2 + 3) = (3x - 5)(3x + 1)

b) (3x - 5) (3x + 1) = 0
ou 3x - 5 = 0 soit

ou 3x + 1 = 0 soit

L'ensemble S des solutions est

EXERCICE 4

1)

Soit :

(x , y) = (30, 10)

2) Soit x le nombre de livres d'épaisseur 5 cm et y le nombre de livres d'épaisseur 3 cm.
On obtient le système suivant :

Donc Simon a 30 livres d'épaisseur 5 cm et 10 livres d'épaisseur 3 cm.

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