Annales gratuites Brevet Série Collège : Tétraèdre

EXERCICE 1

SABC est un tétraèdre dont la base est un triangle rectangle et isocèle en C. La hauteur est l'arête [SC].
SC = 3 cm, CA = CB = 4 cm

1) Calculer le volume de cette pyramide.

2) Calculer la longueur SA.

3) Compléter le patron de cette pyramide.

4) Calculer l'angle à 1 degré près.

EXERCICE 2

A, B et C sont trois points du plan.
La figure de cet exercice (non représentée ici) est à compléter.

1) Construire le point M image de A par la translation de vecteur .

2) Donner un vecteur égal au vecteur .

3) Construire K tel que : et démontrer que : .

4) Démontrer que : .
Que peut-on en déduire pour le point A ?

EXERCICE 3

Ceci est un schéma d'une toile d'araignée.

Les points A, D, E d'une part et A, B, C d'autre part sont alignés.

On a : AB = 16 cm ; BC = 14,4 cm ; AD = 10 cm et AE = 19 cm.

Les droites (BD) et (CE) sont-elles parallèles ? (Justifier la réponse)

ANNEXE

Exercice 1

Exercice 2

EXERCICE 1

1)

2) Le triangle SCA est rectangle en C donc d'après la propriété de Pythagore on a
AS ² = CA ² + CS ² = 16 + 9 = 25
AS = 5 cm

3) voir figure ci-dessous

4)

à 1° près.

 

EXERCICE 2

1) voir figure ci-dessous

2)

3) voir figure ci-dessous

4) et
donc
A est le milieu de [MK]

EXERCICE 3

Dans le triangle AEC

Donc d'après la réciproque de la propriété de Thalès (BD) est parallèle à (CE).

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