Annales gratuites Brevet Série Collège : Vacances en bord de mer

1ère PARTIE

La famille Y en vacances au bord de la mer, veut s'offrir une excursion en bateau, à l'île I.
La distance IH entre l'île et la côte supposée rectiligne est 6000m.
La distance de l'embarcadère E (lieu de départ du bateau) à H est 3200m.

1) Calculer l'angle (on donnera une valeur arrondie au degré près).

2) Calculer la longueur EI en kilomètres du trajet effectué par le bateau.

3) La vitesse moyenne du bateau est de 24 km/h. Calculer la durée du trajet en minutes.

2ème PARTIE

Voici le relevé du nombre de personnes (effectif) ayant emprunté le bateau pendant toute la journée du 14 juillet 1997. Ce bateau a une contenance maximum de 120 personnes.

1) Dans cette question, on donnera chaque résultat arrondi à 0,1 près.
a) Calculer le taux de remplissage du bateau pour le départ de 10h.

b) Recopier et compléter, sans justification, le tableau ci dessus.

2) Calculer la moyenne des effectifs.

3) Représenter les effectifs par un diagramme en bâtons.


3ème PARTIE

On appelle x le prix (en Francs) d'un billet aller-retour pour un adulte.
Les enfants de moins de 12 ans bénéficient d'une réduction de 40 %.

1) Montrer que le prix payé par un enfant de moins de 12 ans s'écrit 0,6 x.

2) La famille Y est composée de 2 adultes et de 3 enfants âgés de 8,10 et 17 ans.
Calculer, en fonction de x, le prix du trajet aller-retour pour cette famille.

3) Cette famille dispose de 630 Francs au maximum pour cette excursion.
Quelle est la valeur maximum du prix x pour qu'elle puisse s'offrir l'excursion ?

1ère PARTIE

1 -

d'où = 28°

2 - Par le théorème de Pythagore :
EI ² = IH ² + EH ² = (3,2) ² + 6 ² = 46,24
Donc EI = = 6,8 km.

3 - Si on note v la vitesse du bateau, la temps en minutes vaut :

2ème PARTIE

1 - a) Pour le départ de 10 h, le taux de remplissage est :

b) De même

2 - Moyenne des effectifs :

 

3 -

3ème PARTIE


1 - Si y est le prix du trajet pour un enfant de moins de 12 ans, on a :
y = x - 0,4x = 0,6x

2 - L'enfant de 17 ans paiera le plein tarif. Il y aura donc :
3 billets à x F soit 3x F
2 billets à 0,6x F soit 1,2x F
au total, le prix payé par la famille sera donc de 4,2x F.

3 - On doit donc avoir :
4,2x 630
c'est-à-dire
soit x 150.

Donc la valeur maximum du prix x pour qu'elle puisse s'offrir l'excursion ets 150 F.

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