Le sujet 2009 - Bac STG Compta finance - Mathématiques - Exercice |
Avis du professeur :
Le sujet est un QCM portant sur des probabilités. Le sujet comporte quatre questions qui sont assez délicates. Il ne faut pas se précipiter. |
(4 points)
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM).
Pour chaque
question une seule des trois réponses proposées est
correcte.
Relever sur la copie le numéro de la question
ainsi que la réponse choisie. Aucune justification n'est
demandée.
Une réponse juste rapporte 1
point ; une réponse fausse enlève 0,25
point et l'absence de réponse n'enlève ni ne rapporte
de point. Si le total des points est négatif alors la note
attribuée à l'exercice est ramenée à 0.
Parmi les joueurs d'échecs inscrits à un tournoi, l'un des joueurs est surnommé "Le favori".
Sur la base des résultats passés, on admet que la probabilité que "Le favori" gagne un match contre l'un quelconque des joueurs du tournoi est égale à 0,9. On suppose que les résultats des matches successifs du tournoi sont indépendants et que lorsqu'un joueur perd un match, il est éliminé du tournoi.
1. La probabilité que "Le favori" perde son premier match est égale à :
a.
0,50
b. 0,10
c.
0,01
2. La probabilité que "Le favori" gagne ses deux premiers matches est égale à :
a.
0,50
b. 0,81
c.
0,90
3. Sachant que "Le favori" a gagné son premier match, la probabilité qu'il gagne le match suivant est égale à :
a.
0,50
b. 0,81
c.
0,90
4. La probabilité que "Le favori" ne joue qu'un ou deux match est égale à :
a.
0,19
b. 0,20
c.
0,09
I - L'ANALYSE ET LES DIFFICULTES
DU SUJET
L'exercice 1 est un QCM sur les probabilités. La question 4 était plutôt difficile car jouer deux matches est synonyme de gagner le premier et perdre le second.
II - LES NOTIONS DU PROGRAMME : SAVOIRS ET SAVOIR-FAIRE
●
Probabilités
●
Evénements indépendants
III - LES RESULTATS
1. b.
0,10
2. b. 0,81
3. c. 0,90
4.
a. 0,19
IV - LES RESULTATS COMMENTES ET DETAILLES
1. La
probabilité que "Le favori" perde son premier match
est égale à 0,10.
Réponse b. 0,10
2. La
probabilité que "Le favori" gagne ses deux premiers
matches est égale à 0,81.
Réponse b.
0,81
3. Sachant
que "Le favori" a gagné son premier match, la
probabilité qu'il gagne le match suivant est égale à
0,90.
Réponse c. 0,90
4. La
probabilité que "Le favori" ne joue qu'un ou deux
matches est égale à 0,19.
Réponse a.
0,19