Annales gratuites Bac STI Génie Mécanique : Etude d'un onduleur

Locomotive multitension européenne

Ce sujet porte sur l'étude de quelques solutions technologiques retenues pour la réalisation d'une locomotive multitension européenne.

Les "corridors fret", souhaités par la communauté européenne et réalisés par les réseaux ferroviaires internationaux, exigent des locomotives "passe frontières" capables de fonctionner sous des réseaux différents :
alimentations françaises :                        25 kV ; 50 Hz           monophasé

                                      ou                     1 500 V                    continu

alimentations belges et italiennes :           3 000 V                   continu

alimentations allemandes et suisses :        15 kV ; 16,66 Hz      monophasé

La locomotive et sa charge sont entraînées par des moteurs asynchrones tétrapolaires alimentés par des onduleurs autonomes à U/f constant afin de permettre la variation de la vitesse de rotation.

Etude d'un onduleur

La tension en entrée des onduleurs est continue.
On considère un onduleur monophasé à deux interrupteurs dont le schéma de principe est donné ci-dessous sur la figure 1.

K1 et K2 sont deux interrupteurs électroniques commandables à l'ouverture et à la fermeture.
E = 2 750 V.
Les interrupteurs sont fermés et ouverts de façon périodique en respectant la règle suivante :
● pour, K1 est fermé et K2 ouvert ;

● pour , K1 est ouvert et K2 fermé.

1. Calculer la période de fonctionnement T de l'onduleur si la fréquence f vaut 140 Hz.

2. Donner u_c en fonction de E sur une période.

3. Tracer, sur le document réponse n°1 ci-dessous, la tension u_c aux bornes de la charge pour une fréquence de fonctionnement correspondant à une période de 7 ms. Calculer la fréquence correspondante.

4. Déterminer la valeur moyenne <u_c> de la tension aux bornes de la charge. Justifier brièvement votre réponse.

5. Déterminer, par un calcul d'aires, la valeur efficace U_c de la tension u_c aux bornes de la charge.

6. Avec quel appareil pourrait-on mesurer la valeur moyenne et la valeur efficace de u_c ? Préciser le branchement de l'appareil de mesure et la position du commutateur AC/DC pour chacune des mesures.

Document réponse question 3.

I - juste en un coup d'oeil

1.     d'où T = 7 ms

2. Pour , u_c = E    d'où u_c = 2 750 V
Pour  u_c = −E    d'où u_c = −2 750 V

3.

   d'où f = 140 Hz

4. u_c est une tension alternative, d'où < u_c > = 0

5.

U_c = E

6. ● Mesure de la valeur moyenne de u_c :
       Voltmètre numérique en position DC en parallèle avec la charge.

    ● Mesure de la valeur efficace de u_c :
       Voltmètre numérique en position AC + DC en parallèle avec la charge.

II - LES RESULTATS commentes et DETAILLES

1.

Un onduleur, de fréquence 140Hz, a une période de fonctionnement de 7ms.

2. De 0 à T/2, l'interrupteur K1 est fermé et l'interrupteur K2 ouvert : la tension u_c aux bornes de la charge est donc égale à E.

u_c = E=2 750 V

De T/2 à T, l'interrupteur K1 est ouvert et l'interrupteur K2 est fermé, la tension u_c aux bornes de la charge est donc égale à -E.

U_c = -E = -2 750 V

3. Si T = 7ms ; u_c = E = 2 750V de 0 à 3,5 ms

u_c = -E=-2 750 V de 3,5ms à 7ms.
Voir document-réponse numéro 1.

Si la période de fonctionnement est de 7ms; la fréquence de l'onduleur vaut 140Hz.

4. La valeur moyenne de la tension u_c est nulle car c'est une tension alternative. En effet, la détermination de <u_c> se fait par un calcul d'aires :

< u_c > = 0.

5. La valeur efficace d'une tension périodique est définie par son carré :
U_c² = < u_c²>.
Il faut donc commencer par tracer la tension u_c²(t) puis en déterminer la valeur moyenne.

De 0 à T/2, u_c = E donc u_c² = E²
De T/2 à , u_c = −E donc u_c² = E^2.
La tension u_c² (t) est donc une tension constante de valeur moyenne E². D'ou u_c² = E² et

U_c = 
La valeur efficace de la tension u_c est égale à E soit 2 750V.

6. Pour mesurer la valeur moyenne ou la valeur efficace de la tension u_c, il faut utiliser un voltmètre numérique branché en parallèle avec la charge (voir ci-dessous).

● Pour la mesure de la valeur moyenne, il faut utiliser la position DC et l'appareil indiquera 0V.

● Pour la mesure de la valeur efficace, il faut utiliser la position AC+DC et l'appareil indiquera 2 750 V.

III - LES COMPETENCES EXIGIBLES

● notion de valeur efficace (programme de la classe de Première "Génie Mécanique").

● calcul de la surface d'un rectangle.

● Mesurer une valeur efficace, une valeur moyenne (celles de la tension de sortie de l'onduleur).

● Construire la courbe représentative de la tension de sortie d'un onduleur autonome.

●  Calculer la valeur moyenne et la valeur efficace de la tension de sortie d'un onduleur autonome.