Annales gratuites Bac STI Génie Mécanique : Moteurs asynchrones

Locomotive multitension européenne

Ce sujet porte sur l'étude de quelques solutions technologiques retenues pour la réalisation d'une locomotive multitension européenne.

Les "corridors fret", souhaités par la communauté européenne et réalisés par les réseaux ferroviaires internationaux, exigent des locomotives "passe frontières" capables de fonctionner sous des réseaux différents :
alimentations françaises :                        25 kV ; 50 Hz           monophasé
                                      ou                     1 500 V                    continu
alimentations belges et italiennes :           3 000 V                   continu
alimentations allemandes et suisses :        15 kV ; 16,66 Hz     monophasé

La locomotive et sa charge sont entraînées par des moteurs asynchrones tétrapolaires alimentés par des onduleurs autonomes à U/f constant afin de permettre la variation de la vitesse de rotation.

Étude d'un des moteurs asynchrones triphasés tétrapolaires.

1. La locomotive est à même d'entraîner un convoi de 16 voitures. La vitesse maximale est alors de 220 km/h.
Les conditions de fonctionnement d'un moteur sont alors les suivantes :
● Tension entre phases : U = 2 070 V
● Intensité nominale du courant de ligne : I = 500 A
● Facteur de puissance nominal : cos Φ = 0,89
● Puissance mécanique utile nominale : P_M = 1 530 kW
● Fréquence des tensions d'alimentation : f = 140 Hz
● Fréquence de rotation nominale : n = 4 160 tr.min^-1

1.1. Calculer le moment T_uN du couple utile nominal du moteur dans les conditions définies ci-dessus.

1.2. Calculer la fréquence de synchronisme n_s (en tr.min^-1) sachant que le moteur est tétrapolaire.

1.3. En déduire le glissement g du moteur.

1.4 Calculer la puissance absorbée P_a par le moteur.

1.5. Vérifier que le rendement η du moteur est environ de 96 %.

1.6. La partie utile de la caractéristique mécanique d'un moteur asynchrone est une droite. En utilisant les valeurs nominales de fonctionnement (T_uN = 3,51 kN.m ; n = 4 160 tr.min^-1) et le point à vide (T_uV ; n_s), tracer cette droite sur le document réponse n°2. On précise que la valeur du couple utile à vide T_uV = 0.

1.7. La caractéristique mécanique de la charge correspond à la courbe T_Rplat = f(n) tracée sur le document réponse n°2. Donner la valeur de la fréquence de rotation et du moment du couple utile du moteur.

Document réponse question 1.6. et 1.7. :

I - JUSTE EN UN COUP D'ŒIL

Etude d'un des moteurs asynchrones triphasés tétrapolaires
1.1.     d'où T_uN = 3,51 kN.m

1.2.     d'où n_s = 4 200 tr.min⁻¹

1.3.     d'où g = 0,95 %

1.4.     d'où P_a = 1 595 kW

1.5.     d'où η = 96 %

1.6. Voir document réponse n°2.

1.7. Graphiquement, n = 4 180 tr.min-1 et T_u = T_Rplat = 1,75 kN.m

II - LES Résultats Commentés et détaillés

Etude d'un des moteurs asynchrones triphasés tétrapolaires

1.1. La puissance mécanique utile nominale est donnée par :

Le couple utile nominal est donc :

 où  est la vitesse de rotation en rad.s⁻¹

Cette vitesse de rotation est liée à la fréquence de rotation en tr.min⁻¹ par la rotation :

D'où :

.

1.2. Un moteur tétrapolaire comporte 4 pôles soit p = 2 paires de pôles.
La fréquence de synchronisme n_s en tr.min⁻¹ est donnée par :

.

1.3. Le glissement du moteur, qui peut s'exprimer en pourcentage, est donné par :

1.4. La puissance absorbée par le moteur est de la puissance électrique triphasée :

1.5. Le rendement est défini par :

On retrouve bien le résultat annoncé.

1.6. La partie utile de la caractéristique d'un moteur asynchrone est une droite. Pour tracer une droite, il faut 2 points :
● le point correspondant au régime nominal :
n = 4 160 tr.min⁻¹ et T_uN = 3,51 kN.m
● le point à vide :
n_v = n_s (à vide le moteur tourne quasiment à la fréquence de synchronisme).
T_uV = 0 (à vide la puissance utile est nulle et P_uV = T_uV. = 0).
Voir document-réponse numéro 2.

1.7. Lorsque la locomotive se déplace sur terrain plat et donc que le moteur asynchrone entraîne la charge de caractéristique T_Rplat = f(n), le groupe moteur-charge tourne à la fréquence n_p et développe un couple utile T_u = T_Rplat = T_up.
n_p et T_up sont les coordonnées du point de fonctionnement P c'est-à-dire le point d'intersection de la caractéristique mécanique du moteur et de celle de la charge (voir document-réponse numéro 2).
Graphiquement :
n_p = 4 180 tr.min⁻¹ et Tu = T_Rplat = T_up = 1,75 kNm.

III - LES COMPETENCES EXIGIBLES

1. Systèmes triphasés équilibrés
● Connaissances scientifiques
Citer les formules donnant les puissances active, réactive et apparente.

2. Moteur asynchrone
● Connaissances antérieures utiles
− En mathématiques :
Calculs littéraux élémentaires portant sur l’exploitation d’une formule donnée.
● Connaissances scientifiques
− Définir le glissement au moyen d’une formule.
− Représenter l’allure de la caractéristique mécanique du MAS dans sa zone utile.
● Savoir-faire théoriques
− Calculer une vitesse de synchronisme.
− Exploiter la caractéristique mécanique d’un MAS.
− Déterminer le point de fonctionnement d’un MAS entraînant une charge dont on connaît la caractéristique mécanique.
− Calculer un rendement.