Annales gratuites Bac STI Génie Mécanique : Puissance et énergie

Locomotive multitension européenne

Ce sujet porte sur l'étude de quelques solutions technologiques retenues pour la réalisation d'une locomotive multitension européenne.

Les "corridors fret", souhaités par la communauté européenne et réalisés par les réseaux ferroviaires internationaux, exigent des locomotives "passe frontières" capables de fonctionner sous des réseaux différents :
alimentations françaises :                        25 kV ; 50 Hz           monophasé

                                      ou                     1 500 V                    continu

alimentations belges et italiennes :           3 000 V                   continu

alimentations allemandes et suisses :        15 kV ; 16,66 Hz      monophasé

La locomotive et sa charge sont entraînées par des moteurs asynchrones tétrapolaires alimentés par des onduleurs autonomes à U/f constant afin de permettre la variation de la vitesse de rotation.

Puissance et énergie.

1. Lorsque le train remorque 16 voitures de passagers à une vitesse v de 200 km/h, la motrice développe une puissance P_m de 5,6 MW. Pour ce fonctionnement, calculer le module de la force de traction F de la motrice.

2. Lors d'une phase de décélération, la motrice dispose d'un système de freinage électrique qui renvoie sur le réseau une puissance P_d de 2 950 kW. La phase de décélération dure 30 s. Calculer l'énergie W ainsi récupérée en Joules et en kW.h.

I - JUSTE EN UN COUP D'OEIL

1. P_m = F × v
   

2. W = P_d × t

II. - Les résultats COMMENTES ET détaillés

1. La puissance P_m développée par la motrice se déplaçant à une vitesse v = 200km/h est donnée par : P_m = F.v où F est la force de traction de la motrice.
Dans cette expression, v doit être en m/s. Il faut donc effectuer la conversion :
v = 200 km/h = 200.10³m/h ⁼  m/s
La force F de traction de la motrice est donc :

2. La relation entre la puissance renvoyée sur le réseau, le temps et l'énergie récupérée est : W = P_d × t
Si le temps est exprimé en secondes, l'énergie est en Joules :
W = P_d × t = 2950.10³×30 = 88,5MJ
Si le temps est exprimé en heures, l'énergie est en Watt-heures :
W = P_d × t =  = 24,5 kW.h.

III - LES COMPETENCES EXIGIBLES

A.1.1. Les différentes formes de l’énergie.

A.1.2. Transformations de l’énergie et conservation globale.

● Citer l’unité d’énergie, de puissance.

● Enoncer la formule donnant le travail d’une force d’intensité constante dont le point d’application se déplace selon sa direction.

● Enoncer la formule exprimant la puissance d’une force. .

● Appliquer les formules donnant le travail d'une force ou d'un couple.