Le sujet 1998 - Brevet Série Collège - Mathématiques - Travaux numériques |
EXERCICE 1
On donne l'expression E = (3x - 2)2 - (3x - 2) (2x - 3)
1 - Développer et réduire E.
2 - Factoriser E.
3 - Calculer E pour
4 - Résoudre l'équation : (3x -2)
(x + 1) = 0
EXERCICE 2
On considère deux nombres C et D :
Ecrire C sous la forme , où a et b sont des entiers,
b étant le plus petit possible.
Ecrire D sous la forme où p et q sont des entiers.
EXERCICE 3
Le périmètre d'un rectangle de longueur x et de largeur
y est140 mm.
En doublant la largeur initiale et en retranchant 7 mm à la longueur initiale, on obtient un nouveau rectangle dont le périmètre est égal à 176 mm.
Quelles sont les dimensions x et y du rectangle initial ?
EXERCICE 4
Dans un collège, il y a 575 élèves.
Une enquête a permis d'obtenir les renseignements suivants :
- 82 % des élèves viennent au collège en voiture ;
- 92 % des élèves viennent à pied ;
- des élèves viennent
à vélo ;
- les autres élèves viennent en autobus.
1) Combien d'élèves viennent en voiture?
2) Calculer le pourcentage d'élèves qui viennent :
a) en vélo ;
b) à pied ;
c) en autobus.
EXERCICE 1
1) E = 9x 2 - 12x + 4 - (6x 2 - 13x + 6) = 3x 2 + x - 2
2) E = (3x - 2) [(3x - 2) - (2x - 3)] = (3x -
2)(x + 1)
3) Pour
4) L'équation (3x - 2) (x + 1) = 0 a pour solution :
ou x = -1
EXERCICE 2
EXERCICE 3
On a comme périmètre : 2(x + y) = 140
soit x + y = 70
Ces modifications permettent d'écrire l'équation :
2(2y + (x - 7)) = 176
soit 2y +x = 95
D'où le système :
On soustrait les 2 équations :
y= 25 mm
On reporte dans la première :
x= 45 mm
EXERCICE 4
1) 46 élèves viennent en voiture car
2)
a) 20 % des élèves viennent à vélo car
b) 16 % à pied car
c) et donc, le total devant faire 100 %, 56 % viennent en autobus car 100 -
(20 + 16 + 8) = 56.