Annales gratuites Brevet Série Collège : Collège

EXERCICE 1

On donne l'expression E = (3x - 2)² - (3x - 2) (2x - 3)

1 - Développer et réduire E.

2 - Factoriser E.

3 - Calculer E pour

4 - Résoudre l'équation : (3x -2) (x + 1) = 0


EXERCICE 2

On considère deux nombres C et D :

Ecrire C sous la forme , où a et b sont des entiers, b étant le plus petit possible.
Ecrire D sous la forme où p et q sont des entiers.

EXERCICE 3

Le périmètre d'un rectangle de longueur x et de largeur y est140 mm.
En doublant la largeur initiale et en retranchant 7 mm à la longueur initiale, on obtient un nouveau rectangle dont le périmètre est égal à 176 mm.

Quelles sont les dimensions x et y du rectangle initial ?

EXERCICE 4

Dans un collège, il y a 575 élèves.
Une enquête a permis d'obtenir les renseignements suivants :
- 82 % des élèves viennent au collège en voiture ;
- 92 % des élèves viennent à pied ;
- des élèves viennent à vélo ;
- les autres élèves viennent en autobus.

1) Combien d'élèves viennent en voiture?

2) Calculer le pourcentage d'élèves qui viennent :

a) en vélo ;

b) à pied ;

c) en autobus.

EXERCICE 1

1) E = 9x ² - 12x + 4 - (6x ² - 13x + 6) = 3x ² + x - 2

2) E = (3x - 2) [(3x - 2) - (2x - 3)] = (3x - 2)(x + 1)

3) Pour

4) L'équation (3x - 2) (x + 1) = 0 a pour solution :
ou x = -1


EXERCICE 2

EXERCICE 3

On a comme périmètre : 2(x + y) = 140
soit x + y = 70

Ces modifications permettent d'écrire l'équation :

2(2y + (x - 7)) = 176

soit 2y +x = 95

D'où le système :

On soustrait les 2 équations :
y= 25 mm

On reporte dans la première :
x= 45 mm


EXERCICE 4

1) 46 élèves viennent en voiture car

2)
a) 20 % des élèves viennent à vélo car

b) 16 % à pied car

c) et donc, le total devant faire 100 %, 56 % viennent en autobus car 100 - (20 + 16 + 8) = 56.

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