Le sujet 1998 - Brevet Série Collège - Mathématiques - Travaux numériques |
EXERCICE I
1 - Ecrire sous la forme ,
où a désigne un nombre entier.
2 - Calculer . Mettre le résultat sous la forme
, où x et y désignent deux
nombres entiers.
EXERCICE II
Résoudre l'inéquation : 5 - 2x
7
EXERCICE III
On considère l'expression : E = (3x -
1)2 - 81
1) Calculer la valeur de E lorsque x = 0.
2) Calculer la valeur de E lorsque
3) Factoriser E
EXERCICE IV
Dans un établissement scolaire, les
des élèves sont des demi-pensionnaires, 30% des élèves
sont des internes et les 72 élèves restants sont des externes.
Calculer le nombre d'élèves inscrits dans cet établissement.
EXERCICE V
A l'occasion de la fête des grand-mères, un enfant achète
deux bouquets chez un fleuriste.
Le premier bouquet, composé d'une rose et de cinq marguerites, coûte
17 francs.
Le deuxième bouquet, composé de trois roses et de deux marguerites,
coûte 25 francs.
Calculer le prix d'une rose et le prix d'une marguerite.
EXERCICE 1
1) car 75 = 25 x
3 = 5 2 x 3
2)
EXERCICE 2
5 - 2x 7
2x -2
x -1
EXERCICE 3
1) E = (3x - 1) 2 - 81
si x = 0 alors E = 1 - 81 = -80
2) si alors
E = (10 - 1) 2 - 81 = 0
3) E = (3x - 1) 2 - 9 2 = (3x - 1 - 9)(3x - 1 + 9) = (3x - 10)(3x + 8)
EXERCICE 4
donc 70% des élèves
sont demi-pensionnaires.
72 élèves représentent 10% de l'effectif total car 100
- (60 + 30) = 10.
Il y a donc 720 élèves dans l'établissement.
EXERCICE 5
Soit x le prix d'une rose et y le prix d'une marguerite.
On a :
ou encore :
d'où : 13y = 26
y = 2 et donc x = 7
Une rose coûte 7 francs, une marguerite 2 francs.