Le sujet 1998 - Brevet Série Collège - Mathématiques - Travaux numériques |
EXERCICE 1
On considère les nombres :
En écrivant sur votre feuille les différentes étapes de vos calculs :
1) Donner une écriture fractionnaire de A, le dénominateur étant un nombre entier positif inférieur à 50.
2) Ecrire B sous la forme où a et b sont des
nombres entiers, b étant le plus petit possible.
EXERCICE 2
On donne l'expression C = (5x + 4)(2x + 3) + (2x + 3) 2
1) Développer et réduire C.
2) Factoriser C.
EXERCICE 3
Voici, ci-après, deux tableaux (incomplets) concernant la répartition de la population totale par grands groupes d'âge prévue au 01/01/2020 dans le Loir-et-Cher ainsi que la fréquence correspondante de chaque groupe.
On veut représenter cette situation par un diagramme circulaire.
1) Recopier et compléter les tableaux ci-dessus.
2) Construire le diagramme circulaire des fréquences (choisir un rayon de 6 cm et indiquer une légende claire pour la lecture du diagramme obtenu).
EXERCICE 4
Eric et Marc ont réservé des places sur les mêmes gradins pour la coupe du Monde de football.
Eric a réservé 3 places pour le match d'ouverture et 4 places pour un match de quart de finale. Il a payé 5300F.
Marc a réservé 6 places pour le match d'ouverture et 5 places pour un match de quart de finale. Il a payé 8020F.
On note x le prix d'une place pour le match d'ouverture et y le prix d'une place pour un match de quart de finale.
1) Traduire les renseignements ci-dessus par un système de deux équations à deux inconnues.
2) En résolvant ce système, déterminer le prix d'une place pour le match d'ouverture et le prix d'une place pour un match de quart de finale.
EXERCICE 1
1)
2)
EXERCICE 2
1) C = (5x + 4)(2x + 3) + (2x + 3) 2 = 10x 2 + 15x + 8x + 12 + 4x 2 + 9 + 12x
C = 14x 2 + 35x + 21
2) C = (2x + 3)[5x + 4 + 2x + 3] = (2x + 3)(7x
+ 7)=7(2x + 3)(x +1)
EXERCICE 3
1)
2)
EXERCICE 4
1)
2)
3y = 2580
y = 860
et
x = 620
Match d'ouverture : 620F
Match de quart de finale : 860F.