Annales gratuites Brevet Série Collège : PGCD

EXERCICE 1 :

1) Calculer le P.G.C.D. de 114400 et 60775.

2) Expliquer comment, sans utiliser la touche "fraction" d'une calculatrice, rendre irréductible la fraction

3) Donner l'écriture simplifiée de

EXERCICE 2 :

1) Calculer et donner le résultat sous la forme d'une fraction la plus simple possible:

              

2) Simplifier B:

              

Ecrire le nombre C sous la forme où a et b sont des nombres entiers relatifs:
              .

EXERCICE 3 :

1) Soit D = 9x² - 1

      a) Quelle identité remarquable permet de factoriser D ?

      b) Factoriser D.

2) Soit

      a) Développer E.

      b) Factoriser E.

      c) Déterminer les solutions de l'équation .

EXERCICE 1 :

1)

le PGCD de 114 400 et 60 775 est 3 575

2)

EXERCICE 2 :

1)

   

2)

   

3)

   

EXERCICE 3 :

1)
    a) A² - B² = (A-B) (A+B)

    b) D = (3x - 1) (3x + 1)

2) E = (3x + 1)² + 9x² - 1

    a) E = 9x² + 1 + 6x + 9x² - 1
           = 18x² + 6x

    b) E = 6x (3x + 1)

    c) 6x (3x + 1) = 0

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