Annales gratuites Bac S : Détartrant à cafetière

2.1. Ecrire l'équation-bilan de la réaction chimique support du dosage.

2.2. Définir l'équivalence du dosage acido-basique.

2.3. A partir de la courbe, déterminer les coordonnées du point d'équivalence, en précisant la méthode choisie.

2.4. Déterminer à partir du dosage la quantité d'acide sulfamique contenue dans la prise d'essai, puis vérifier si l'indication portée sur le sachet est correcte.

3.1. Placer sur un axe de pK_a les quatre couples acide-base du tableau de données.

3.2. Ecrire l'équation-bilan de la réaction qui se produit lorsque la solution de détartrant entre en contact avec le dépôt de tartre.

3.3. Montrer que cette réaction peut être considérée comme totale.

3.4. Dans certaines conditions, quand on utilise ce détartrant, on peut observer un dégagement gazeux . Quel est ce gaz ? Justifier sa formation.

K_R constante de réaction
AH l'acide sulfamique NH₂SO₃H
m_s la masse de détartrant dans le sachet
m_AH la masse de détartrant dans V
m la masse de détartrant dans v
V le volume de solution S
v le volume prélevé
C_B la concentration de soude
M (AH) la masse molaire de AH
n( ) les quantités de matière

m_s = 1,0 g
V = 100,0 mL
v = 20,0 mL
C_B = 0,10 mol.L^-1
M(AH) = 97 g.mol^-1
température de fusion : 200°C
solubilité 147 g.L^-1 dans l'eau froide
A 25°C, pK_a (H₂O/HO^-) = 14
pK_a (H₃O⁺/H₂O) = 0 = pK_{a 1}
pK_a (HCO₃^- /CO₃^2-) = 10,2 = pK_{a 2}
pK_a (CO₂ , H₂O / HCO₃^-) = 6,4
On définit le point d'équivalence E, par son volume V_E et son pH : pH_E

2.1. Pour le dosage, H₃O⁺ + HO^- ® 2H₂O (les ions A^- et Na⁺ sont spectateurs).

2.2. A l'équivalence acido-basique, la quantité de matière d'ions hydronium, H₃O⁺, est égale à la quantité d'ions hydroxyde, HO^-.

2.3. Les coordonnées du point d'équivalence E déterminé par la méthode des tangentes, sont :
- abscisse, V_E
- ordonnée, pH_E.
(Valeurs données au III)

2.4. D'après l'équivalence, n(H₃O⁺) = n(OH^-)
Or n(H₃O⁺) = n(AH) d'après le 1 et n(OH^-) = n(NaOH) puisque NaOH est une base forte
donc n(AH) = n(NaOH) = C_B V_E et m = n(AH) M(AH)

La masse d'acide sulfamique dans la prise d'essai est donc : m = C_B V_E M(AH)
or, la prise d'essai (20 mL) correspond au cinquième du volume de solution S (100 mL)
donc, m_AH = 5 m
m_AH = 5 C_B V_E M(AH)

3.1. Voir graphe ci-dessous



3.2. Lorsque la solution de détartrant entre en contact avec le dépôt de tartre, l'équation-bilan est :
CO₃^2- + H₃O⁺ HCO₃^- + H₂O puisque l'acide le plus fort réagit avec la base la plus forte des deux couples associés à CO₃^2- (celle du couple de pK_a le plus élevé).

3.3. Par définition, car

La réaction est totale : K_R > 10⁴
L'équation bilan peut donc être écrite avec une simple flèche dans le sens 1.

3.4. On obtient un dégagement de dioxyde de carbone, CO₂, puisque H₃O⁺ peut réagir aussi sur la base HCO₃^- formée :

1.    Voir II.

2.1.    Voir II.
2.2.    Voir II.
2.3.    V_E = (21,0 +/- 0,2) mL
         pH_E = (7,0 +/- 0,1) Incertitudes dues à la détermination graphique.
2.4.    m = 0,20 g et m_AH = 1,0 g donc l'indication portée sur le sachet est correcte puisque m_AH est égale à m_S.

3. 1.    Voir II.
3.2.    Voir II.
3.3.    K_R = 10^10,2 >> 10⁴ Donc la réaction peut être considérée comme totale.
3.4.    Voir II.