Annales gratuites Bac 1ère L : Choix entre trois formules

En 2002, les 12 spectacles ont été programmés au théâtre municipal. La direction avait proposé trois formules de tarif :

1) Calculer le prix de revient d'une place, en euros, pour une personne ayant assisté à 7 séances avec la formule B.

2) On décide d'utiliser un tableur pour connaître la formule la plus avantageuse suivant le nombre de spectacles auxquels on assiste.
La feuille de calcul, correspondant à ce travail, est donnée en annexe 1.

   a) Expliquer comment on a pu remplir la colonne C (cellules allant de C6 à C17) sans avoir à taper toutes les valeurs contenues dans les cellules.

   b) Quelle formule doit-on introduire dans la cellule D6 si on veut que les deux conditions suivantes soient réalisées simultanément ?

     - Si on change les valeurs dans la cellules B1, B2, B3 ou E2 la feuille de calcul sera réactualisée automatiquement.

     - On veut effectuer une recopie automatique de cette formule vers le bas.

   c) Quelle formule doit-on introduire dans la cellule E6 si on veut que les deux conditions précédentes soient réalisées simultanément ?

   d) Quelle formule doit-on introduire dans la cellule F6 si on veut que les deux conditions précédentes soient réalisées simultanément ?

   e) Compléter les cellules vides de E6 à E17 du tableau de l'annexe 1.

   f) Quelle est, selon le nombre de spectacles auxquels on veut assister, la formule la plus avantageuse ?

En 2003, le même théâtre programme 15 spectacles.
La direction a modifié partiellement les tarifs.

On décide d'utiliser un tableur pour connaître la formule la plus avantageuse suivant le nombre de spectacles auxquels on assiste. Pour cela on a réactualisé le tableau donné en annexe 1 et on a utilisé l'assistant graphique afin d'obtenir le graphique donné en annexe 2.

1) Une personne veut assister à trois séances, quelle formule lui conseillez-vous ?

2) Une personne veut assister à treize séances, quelle formule lui conseillez-vous ?

3) Quelle est, selon le nombre de spectacles auxquels on veut assister la formule la plus avantageuse ?

4) Pour la formule B déterminer par le calcul, en utilisant les coordonnées des deux points d'abscisse respectivement 6 et 11, le prix de la carte réduction et le prix d'une place au tarif réduit.

5) D'après le graphique, si on veut assister à douze séances on peut choisir indifféremment la formule B ou la formule C. Retrouver par le calcul le prix de la carte "pass" dans la formule C.

Utilisation d'un tableur pour comparer les prix de spectacles selon trois formules.

2) a) On entre 1 en C6.
        Puis on entre en C7 la formule suivante = C6 + 1
        On tire ensuite la poignée de recopie jusqu'à la cellule C17.

b) = C6 * $B$1

c) = $B$2 + C6 * $E$2

d) = $B$3

e) Voir tableau

f) Jusqu'à 5 spectacles inclus choisir la formule A.
   De 6 spectacles inclus à 9 spectacles inclus choisir la formule B.
   Pour 10 spectacles choisir indifféremment la formule B ou C.
   Pour 11 et 12 spectacles, choisir la formule C.

1) Pour assister à 3 séances, choisir la formule A.

2) Pour assister à 13 séances, choisir la formule C.

3) Jusqu'à 5 spectacles inclus, choisir la formule A.
    Entre 6 spectacles inclus et 11 spectacles inclus, choisir la formule B.
    Pour 12 spectacles choisir indifféremment la formule B ou la formule C.
    Entre 13 spectacles inclus et 15 spectacles inclus choisir la formule C.

4) Les points ont pour coordonnées (6, 100) et (11, 150). Pour déterminer le prix de la carte de réduction B et le prix d'une place au tarif réduit il suffit de déterminer l'équation de la droite passant par ces 2 points.

On a donc y= ax + b
Soit

En effectuant une soustraction membre à membre on obtient 5a = 50, soit a = 10. On en déduit b = 40.
Le prix de la carte de réduction est donc de 40 € et le prix d'une place au tarif réduit de 10 €.

5) Le prix de 12 séances dans la formule B est de 12 x 10 + 40 soit 160 €.
Le prix de la carte "pass" dans la formule C est donc de 160 €.