Annales gratuites Bac ST2S : Hygiène alimentaire

Une enquête effectuée par une association de consommateurs, concernant l'hygiène alimentaire, porte sur un échantillon de 800 personnes.

Trois groupes bien différenciés apparaissent :

-Type 1 : les personnes totalement végétariennes. On en compte 34.
-Type 2 : les personnes végétariennes qui consomment cependant du poisson. On en compte 132.
-Type 3:les personnes non végétariennes. Elles constituent le reste de l'échantillon.

On compte 55 % de femmes dans l'échantillon et, parmi celles-ci, 5 % sont totalement végétariennes.
De plus, 7,5 % des hommes de l'échantillon sont du type 2.

1. Reproduire et compléter le tableau suivant :

Dans les questions suivantes, les résultats seront donnés sous forme décimale arrondie à 0.001 près.


2.On choisit, au hasard, une des 800 personnes de l'échantillon, chacune ayant la même probabilité d'être choisie.

a) Soit l'événement A : "la personne choisie est non végétarienne".
    Calculer la probabilité P(A).

b)Soit l'évènement B : "la personne choisie est un homme".
    Calculer la probabilité P(B).

c) Définir par une phrase l'événement C = A ∩ B et calculer sa probabilité.

d) Définir par un événement D exprimé avec A et B la phrase "La personne choisie est non végétarienne ou est un homme", puis calculer sa probabilité.

L'utilisation pratique d'un calcul de probabilités.

1.

2. a)     à 10 ^-3 près

   b)    

   c) L'événement C : la personne choisie est un homme non végétarien,

       et donc    à 10^-3 près

   d) On a D = AB
      

                                    = 0,792 + 0,45 - 0,401 = 0,841

Le tableau permet de bien s'organiser pour le calcul des probabilités.