Annales gratuites Bac ES : Pourcentages

La subvention accordée par une entreprise à son club sportif était de 3 000 € pour l'année 1998.
Depuis 1998, l'évolution de la subvention en pourcentage d'une année à l'autre est celle décrite dans le tableau ci-dessous :

Par exemple, le taux d'évolution de la subvention de 2000 à 2001 est de 10%.

1)
a. Calculer, pour chacune des années, le montant de la subvention attribuée (en euros).
Les résultats seront arrondis à l'unité.
b. Le responsable sportif se plaint d'une diminution continuelle des subventions depuis l'année 1999. Quelle confusion fait-il ?

2) On admet que le montant de la subvention en 2003 est de 5 130 €
a. Calculer le pourcentage de diminution ou d'augmentation de la subvention de 1998 à 2003.
b. Si le taux d'évolution de la subvention d'une année à l'autre était fixe et égal à t %, quelle serait la valeur de t arrondie à 10^-3 près qui donnerait la même augmentation de la subvention entre 1998 et 2003 ?
c. Avec ce même taux d'évolution t, quelle serait la subvention, arrondie à l'unité, en 2004 ?

Ne pas se laisser prendre aux pièges des pourcentages.

b) Il confond diminution des subventions et diminution du pourcentage d'augmentation des subventions.

2) a)
donc les subventions ont augmenté de 71% de 1998 à 2003.

b) Si t était l'augmentation annuelle constante on aurait alors

donc
               
                   d'où

c) Avec ce taux on aurait:
Subvention 2004 = (1,113) ´ Subvention 2003.
Subvention 2004 = 5710

Une question un peu difficile avec le (1+t)⁵ et non pas 5(1+t) !